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相似な図形で、
△DMP∽△DAB
△BNP∽△BCDがあるので、
∠MPD=∠ABD=28°…①
∠BPN=∠BDC=60°…②
②より、
∠NPD=180-60=120°…③
①③より
∠MPN=∠MPD+∠NPD=28+120=148°
MP=1/2AB
PN=1/2DC
AB=DCより
MP=PN…④
④より△PMNは二等辺三角形となるので、
∠PMN=(180-148)×1/2=16°
こうなりますね。
回答
回答
AB=DCだから
MP=1/2ABで
PN=1/2DCなので。
同じ長さならば、半分にしても同じ長さになりますよね。
だからMP=PNとなります。
そうなんですね！
わかりました！
ありがとうございます！
解けました！
よかったです^_^
中点と言うのは、その線分、ここではADとなりますが、
ADの中点をMとすると言うことは、ADのちょうど半分のところにMをおいたよ。って意味なんです。
だから
AM=MDとなるから、MDはADの半分になりますよね。
例えばADの長さが6だったとすれば、そこの中点をMとすると、
AM=3だし、MD=3で
AM=MDとなるし
MD=1/2AD=1/2×6=3
となるわけです。
数字は例えば、ですが。
そう言うことです。
なるほど！わかりました！
わかってもらってよかったです^_^
もう一ついいですか？
なんで、MP=PNになるんですか？
点M,N,PはそれぞれAD,BC,BDの中点
と問題文にありますよね。
と言うことは、AM=MDとなるので、
MDはADの半分の長さだと言うことです。
他も同様です。
中点と、書いてあればそれは全部1:2になるってことですか？
△DMPと△DAB、△BPNと△BDCの相似比はどちらも1:2となるので、
MPはABの半分になります。
またPNもDCの半分の長さになります。
ので、AB=DCだから
MP=PNになるわけです。
なんで、1:2と分かるんですか？
すいません、理解不足で...
疑問は解決しましたか？
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（1）は、わかりました！
（2）は、なんで1/2になるんですか？