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図を見つつお読み下さい
まず円の中心Oを通る直線を引き、適当な所に点Ｂを置いて図のような図形を書いてみてください。
そのつぎに、点ＢとCを結んだ補助線を引き、同じ点Ｂ、点Cからこれまた適当に線を引き、Ａ’を置いてください。
辺ＡＣは点Oを通る直線なので、∠ＡＢＣ＝∠Ａ’ＣＢ＝90°になります。……①
また、辺ＡＣと辺Ａ’Ｂは共に点Oを通る直線、つまり円の直径なので長さが等しくなります。……②
辺ＢＣは共通なので長さが等しい。……③
直角三角形の合同条件は
斜辺と他の一辺の長さがそれぞれ等しい
なので、直角三角形ＡＢＣと直角三角形Ａ’ＣＢは合同になります。
で、合同になるので対応する角の大きさも等しくなり、
∠Ａ＝∠Ａ’
になります。
点Oを通る直線でなくても、同じように補助線を用いた三角形の合同の証明で角度が等しいことを証明できます。
一応学校の数学の先生や塾の講師、友人などに聞いてみてください。
あとは自分で何パターンかといてみて、納得するのが一番かなぁと思います。
勉強頑張ってくださいね！
はい！
ご丁寧にありがとうごさいます！
とてもわかりやすかったです！！
(人'▽︎`)ありがとうございます！！