Mathematics Senior High over 9 yearsago

整数の性質の証明問題です 2つの自然数aとbが互いに素であるとき、aとa+bも互いに素であることを証明せよ。という問題なのですが、 ぼくは次のように証明しました。 aとa+bが互いに素でないとすると、aとbは自然数よりa<a+bである。故に、 ak=a+b(kは2以上の自然... Read More

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おはようございます！ オレンジの部分なんですけど、、 なぜ3k -5kとなるのですか? 高一 ユーグリット互除法

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手順を教えてください

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積が252，最大公約数が3の2つの自然数a,b(a<b)の組をすべて求めよ。 という問題なのですが、解答に 最大公約数が３であるからa,bは a=3a' b=3b' と表される。ただし、a'，b'は互いに素である自然数で…… とあるのですが、なぜ互いに素でない... Read More

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カッコのところの意味がわかりません どなたかお願いしますm(_ _)m

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4x−24が3の倍数になるためには24が3の倍数だから4xも3の倍数にならないといけない。←ここまでは多分理解できました。 4と3は互いに素だからxが3の倍数なら必ず4xは3の倍数になる。←これがイマイチ理解できません。 互いに素の使い所とかと一緒に教えてもらえたら嬉し... Read More

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ルート3が無理数であることを証明するときに 背理法を用いて、ルート3を互いに素な整数の分数で表す理由がわかりません。教えてください

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答えは④になります！ 解き方を教えて下さい！！

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互いに素って何ですか？

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1と15は互いに素である自然数ですか？

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