Question

ゲスト

答えは④になります！

解き方を教えて下さい！！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

どんぐり

7x-11y=2…①
①にx=-6、y=-4を代入して
7×(-6)-11×(-4)=2…②
①-②より
7(x+6)-11(y+4)=0
7(x+6)=11(y+4)…③
7と11は互いに素であるから、x+6は11の倍数
x+6=11k(kは整数)
x=11k-6
これを③に代入して、y=7k-4
以上よりx=11k-6、y=7k-4
これらをx+2yに代入して、
x+2y=11k-6+2(7k-4)
=25k-14
x+2yは三桁の自然数となるので、
100≦25k-14≦999
114≦25k≦1013
4.56≦k≦40.52
kは整数だから、5≦k≦40
よって、条件を満たすx、yの組は
40-5+1=36組

ゲスト

ありがとうございます✨

最後はなぜ+1をするのですか？！

何度もすみません。。

どんぐり

分かりにくいかもしれませんが…
私はこういう風に考えてます

ゲスト

ありがとうございます✨
とてもわかりやすいです！