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|bn|＜1/8 とは「0からの距離が1/8以内であること」という意味です。図を見てもらえれば分かる通り，bnが正か負か(nが偶数か奇数か)に関係なく，n≧6ではすべてのbnがこの範囲に収まっています。つまり，わざわざbnが正のときと負のときで場合分けして考える必要はありません。
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-3<a<0 (ii)a>=0 ではいけないのでし... - 1](https://d16qcfao6gys7e.cloudfront.net/uploads/qa_question_image/file/60057/thumb_l_webp_705E5AEF-75E9-4096-AABE-7DD3B86B9F03.webp?Expires=1775987722&Signature=skdkcL1OGgowe84NehkaPTgeXu~lj-QWHqqAV10YqD7WIW2qWkr5rorKGW73zghh3uoIKL-4gi7k58ML7oAdUlhBVcWOmlfxMOQ1Zv2I6sN4jt15cefujvnwJXZCJ0oZROt7vgs8LiUvB0JX3dKxmEnKgvUhH0nMrdPfB39N25L64PCo4E98j3xKxuEc3286oz2Y0kHYfjADoqh~KpELX4hRRqg-50TB~6ZNsSFw7CIZQuXoKWoPKZsoWq0bAW~HK1i3mrbP9vS3t2BseO3ZUw7CK3NzBWWSlRcEht9239E106d9amc5aRAIVOJRi1Ef8xb4GeAAcRL2LUH6cpfObg__&Key-Pair-Id=K2PR0GXBPZ19LT&Expires=1775987722&Signature=jVLA28qOz79Irur64NSl7TgDiIuPNmqoimsEjO0Ak~HfY4rkubq1~zVqveuUpjIwRO~S1pMfLh6qwOOrobuDu0vfG8zvDlqZoGg6mlCmkbbrSQr04gHgTqtDSjD6gqR1IWc4EGX3r0pshD~hVDqCx5sF-tBg3qPCzWk3dnhVKnBjWSXuaYCY05sOzp2jvMi7KfceXY7KuHtNVMyPBB2ZesSRmVn7CR9y3S8bj-D6cO5Kbf8-OaMRfVtAVL0g2m097dXfy733iic3uzWGFbwwz3~hAsgu4sKpGBRxkpMac9aP8ippak6lv-NlmhbgBji4vg4l7Iw5aKBJF9JqWcPfew__&Key-Pair-Id=K2PR0GXBPZ19LT)
すみません。n軸に書いた番号がおかしかったですね。「8」が抜けていました。