✨ Best Answer ✨
え？ごめん、何でわかんないのかわかんない...
基本modは、余りでのグルーピングって感じだね
ある数を4で割った時の余りが2の倍数以外の整数は奇数じゃん
だから、余りが1と3となるものは奇数であるよね
では、その二数の二乗を考えると(題意より)
どちらも4で割った時の余りは余りは1となるよね
そしてその二数の和はmod4≡2つまり、その二数の和は4で割った時に余りが2となる整数っていうグループになるわけ
でも、cの平方数は0か1っていうグループになるよね
だから、成り得ないってこと
mod4っていうのは、数直線上における4つとびのグループだから、あるグループと他のグループでの喝をとる数値が存在することはないので、証明されたんじゃない？
mod4≡2は誤り
mod4の時、二数の和は≡2ということだよ
問題の話に戻るけど
もっといえば、グループが別になった時点で、全く別物の数字ということになるのさ〜
これは覚えておいた方がいいよー
京都大学(2006)
2以上の自然数nに対し、nとn^2+2がともに素数となるのはn=3の場合に限ることを示せ。
これも高一で十分解けるけど、(比較的簡単な問題なのかもしれない)
僕の先生が言うには、この問題が解けたかどうかで、合否が決まってたってさ
解けた先輩たちは受かったし、解けなかった先輩はみんな落ちたっていうね
素数となる条件はmodで処理するのがトレンドのようだから、modは絶対に押さえておきたいところだね
とても詳しく教えてくださりありがとうございました。よく理解できました。modはやはりよく使うんですね...合同式はまだまだ演習不足なので、しっかり理解しておきたいです。
あ、ついでにmodがわかんないと、京大の試験で素数なんかを扱われた時、落ちるよ
多分、阪大も落ちるんじゃないかな