考察とは実験の結果から考えるものですので結果を見ずに教えられるものではありません。
実験は別に失敗でもいいんですよー！
逆に学校の実験なら失敗した方が原因を考察できて先生評価の対象になります！
議論しやすいようにグラフ化しました。
自由落下の理論式は加速度aと時間tを用いて
(at^2)/2と表せるので２次の近似線を引きました。
これを見ると２次の係数が568.08であり、これがa/2(＝490cm/s^2)に相当するので、まあまあ近い値をとってることがわかります。誤差16%なので割と誤差は大きいですね笑
この誤差を考察しましょう。
まず第０計測時刻について。x＝0(t＝0)のときy＝－0.3458なので初期位置に3mmほどのズレがあったことになります。
そして第０計測時刻から第４計測時刻においてはなめらかに推移しているが、第5計測時刻から第７計測時刻にかけては二次曲線てきな推移から大きく外れているので読み取りに誤差が生じていると考えられる。
この原因として第5計測時刻ではt＝0.20秒であり、この時の速度は理論的に秒速98cm(v＝atで求められます。)なのでとても速く、わずか0.1秒計測が遅れるだけで10cmほど距離がながくなってしまう。このため、第５計測時刻以降は大きな測定誤差を含みやすい。
それでは第０計測時刻から第４計測時刻に焦点を当ててみます。見にくいですが添付した画像を見てください。
二時近似曲線を引いてみると割とぴったりあってますね。曲線からの離れ値が少ないので変位の読み取り誤差は少ないと考えられます。しかし先ほどと同様に490と比べれば誤差は19%ほどあります。
この原因を考察してみましょう。
先程のグラフにx＝(1/2)at^2から得られる理論値のグラフを示します。
これと実験値を比較すれば同じ変位に対する時刻の違いがおおよそ0.02秒であるとわかります。（実験値のプロット(点)を右に0.02移動させると理論曲線にのるということ。）それでは実験値の変位をそのままにして時刻に0.02を足してもう1度グラフを書いてみます。
ちなみに先ほどの仮定（時刻をずらすという仮定）は
（時間の計測方法がどうなっているかわかりませんがストップウォッチで計測したとして、）手を離した瞬間とストップウォッチを押したタイミングが少し違うことによる誤差を想定しました。
実際にグラフを見るとここから得られる加速度が430cm/s^2となります。相対誤差を見ると12%であり、先程より誤差が少なくなりました。
あとはこの実験装置の妥当性を考察しましょう。
この実験装置において12%という誤差がどれほどのものなのかということです。本来物理現象的に実験値と理論値は誤差が5%までなら良い一致を示すということなります。しかし今回は12%であまりいい一致とはいえません。
とはいっても、この実験装置では人間の目で視覚的に変位を読み取り、感覚的にストップウォッチを押すという明らかな誤差を含むものである。つまりこの実験では視差(目盛りを見る角度によって生じる誤差)や個人誤差(ストップウォッチを押すタイミングの個人的な誤差)という人為誤差は避けられない。このため、この実験で得られる加速度として妥当な8.6m/s^2という結果を得たと考える。
実際に上のコメントに添付したグラフでは実験値がほぼ理論曲線に乗っている。
そこでさらに良い結果を得るための実験装置の一例を示す。（添付画像）
話がそれましたが、加速度が9.8にならなかった理由として（実験方法がわからなかったので小球を手で離した瞬間にストップウォッチで計測し基準時間ごとに変位をメジャーで測定したと仮定しました。）
①手で話すと微小ながら初速をもってしまう。
②手を離すタイミングとストップウォッチで計測を始めるタイミングの差から誤差が生じた。
③高速度時刻区間での読み取り誤差。
④視差(目盛りの読む角度から生じる誤差)
⑤空気抵抗(速度に比例するので高速度時刻区間において影響が大きい。低速度部ではあまり影響がない。また高速度部で影響が大きいと書いたが低速度部と比べてという話であり、そもそもそこまで影響がない可能性もある。検証していないので不明。)
このくらいでしょうか。厳密に言えばストップウォッチも人工物なので必ず誤差を持ちますが、人為誤差と比べれば無視していいと言えるでしょう。
あと、中央時刻とその時の速さをグラフにしてみても同じような考察ができるはずなのでやってみてください。
こんな実験結果になりました…
これって失敗ですよね？