エネルギー保存ですね
1/2mv_0^2＋mg0=1/2mv^2+mgh
という式が立てられ、図よりここで言うhは
h=r-rcosθ=r(1-cosθ)
ってことです。
つまり、エネルギー保存の式は
1/2mv_0^2＋mg0=1/2mv^2+mgr(1-cosθ)
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※位置エネルギーの基準は始めの球の位置です