Question

すずりんジャポン

sin^2θ×cos^2θ=1 の証明の仕方がわかりません

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

C@rtesian

半径1の円上にある任意の点Pを(x,y)とし、原点からPまでの距離をrと書くことにする。

よってr=1
またx^2+y^2=r^2
r=√(x^2+y^2)

ここでx/r=cosθ,y/r=sinθと定義する。

sin^2(θ)+cos^2(θ)

=(y/r)^2+(x/r)^2

=(x^2+y^2)/r^2

=r^2/r^2

=1

こんな感じになるんですかねぇ…
不安ですが、これでよければT_T

すずりんジャポン

ありがとうございます

Answer 2

なお

直角三角形について、
sinθ=~/~で、cosθ=~/~にして、
二乗して足すと、分子のところが三平方で分母の値と等しくなるから約分して1ってところかな

すずりんジャポン

ありがとうございます‼︎