Question

咲

(1)は分かるんですけど、(2)が分からなかったです。
問題は、『A,B,C,D,E,F,G,Hの8文字をでたらめに横一列に並べるとき、AはBより左で、BはCより左にある確率を求めよ。』というものなのですが...。これは最初から何も分かりませんでした。
・どうしてABCを同じ文字□として考えるのか
・全体の並び方が８!なのも、□の中の並び方が３!なのも、D,E,F,G,Hの並び方が５!なのも分かるが、どうして□と５文字の並び方が８!/３!なのか
・そもそも□３個とは？□は１つだけでは？□の中の３個という意味？
・『求める確率は ８!/３!÷８! 』←何故８!で割った？

これらが分かりませんでした。１つだけでも教えてください。お願いします！

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

どっすん

□をなぜおくのかの説明は難しいです…
どういう考え方かというと、「A、B、Cをとりあえず3つの□におきかえてあとで左から順にABCって入れてけば条件にあうじゃん！」みたいな感じです
ただ、条件にあうから□としておいているからとだけしか言えません…(力不足ですみません)

8!/3!は同じものを含む順列の計算です
□□□DEFGHの8つの順列だから8!
同じものが3つあるから3!でわる

なぜ÷8!をしたか
それは確率の求め方を思い出してください！
求める事象の場合の数/全ての場合の数
の全ての場合の数、つまり全部で何通りあるかで割ったんですよ

咲

詳しい回答をありがとうございます！
本当に助かりました！！