Question

ゆう

教えてください、、、！

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

マロン

数III積分計算完全攻略 不定積分①を見てください。
∫(□の式)×□＇→□=tとおく
というテクニックがあります。

(ex)つぎの不定積分を計算せよ。
∫sinx (cosx)^2 dx
(cosx)'×(cosxの式)となっているので、cosx=tとおく

∫x e^(x^2)dx
(x^2)'×(x^2の式)となっているので、x^2=tとおく
※(x^2)'=2xだが、係数は無視してok(あとで合わせればいいから)

ゆう

ありがとうございます！！

マロン

どういたしましてノートに積分のいろいろなテクニックみたいなものを載っけてあるのでよければ見てください

Answer 2

マロン

1-x^2=tとおくのがよいと思います。
両辺xで微分し、
-2x=dt/dx <=> dx=-dt/2x
としてやってください。
詳しくは僕のノート見てください

Answer 3

天才

原始関数を探すのが一番早いです
これ以外にもx=sinθとおく方法もありますが2倍ぐらい時間かかります

天才

(Cは積分定数)

ゆう

ありがとうございます！