100以下の自然数で約数の個数が最も多い数は何個の正の約数を持つか

Question

という問題の解答が画像のものなんですが、そもそもなぜ2∧pを素因数に持つということがわかるのでしょうか？
参考になる単元がそもそもわからないのでどの単元かわかる方がいたらそれでも結構です!!

hoka95 · Accepted Answer

2の0乗を考えているので、
2のp乗を含まない場合も
かんがえていることになります。

1行目が
2のp乗で場合分けをする
とかいた方が、よいかも。

解答