Question

ゲスト

導関数の応用

関数Ｆ(x)＝x^3－３ax^2＋6の極大値と極小値の差が4になるような定数aの値を求めよ。ただしa＞0とする。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

シロマティ

微分してF'(x)=0となるxの値を探します。F'(x)=3x^2-6ax=0となるので、x=0,2aとなります(a>0より2a>0ですね)次に増減表を書いてどちらの時が極大値(極小値)かを確認すると、x=0のとき極大値、x=2aのとき極小値をとります。

よって、極大値と極小値の差=F(0)-F(2a)=6-(-4a^3＋6)=4a^3=4となればいいので、a^3=1

これを満たす正の解はa=1 という感じでしょうか
上の方の回答はあんまり気にしなくていいですよ

ゲスト

ありがとうございます！！よくわかりました！！

Answer 2

Mozart

ずいぶん高慢な態度だな。
お願いしますの一つも言えないのか。