Question

Ririko

この二問教えてくださいm(_ _)m
解説つけてくれたら嬉しいです‼

三角形と比の定理

Answer 1

Haru

(１)
△ABCと△DCEで、仮定より
CD=4:8=1:2･･･①
CE=5:10=1:2･･･②
角Cは共通なので、
∠ACB=∠DCE･･･③
①②③より、2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいので、
△ABC∽△CDE
相似な図形では対応する角は等しいので、
∠CAB=∠CDE･･･④
④は同位角で、仮定よりDE=AFなので、
四角形ABCDは平行四辺形である

(2) 6cm
CD:DA=DE:AB
1:2=3:ｘ
ｘ=6

証明、答えと全く同じではないと思うけど考え方は合ってると思います！

Ririko

めっちゃ分かりやすいです
ありがとうございます(*´∇｀*)

Haru

お役に立てたなら嬉しいです♪

Answer 2

まむし

（1)BCと△FBEにおいて
仮定より
BC:BE＝3:2…①
AC:FE＝3:2…②
DE＝AF…③
共通の角より
∠ABC＝∠FBE…④
①②④より
2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABC∽△FBE…⑤
⑤よりFE＝8cm…⑥
③⑥より
2組の向かい合う辺が等しい四角形は平行四辺形なので
四角形AFED＝平行四辺形である

（2)AB:AF＝3:2
3:2＝x:3
2x＝9
x＝4.5
4.5cm

こんな感じでどうでしょうか？
違ったらごめんなさい
何か分からないことがありましたらお気軽に申し出て下さい(*^_^*)

Ririko

3:2ってなんですか？

まむし

大きい三角形ABCと小さい三角形FBEで底辺の長さはBC＝15cm
BE＝10cmですよね？
これをひにすると15:10になります。
5で割れるので 割ると3:2になりますよね？
そのことです。
わかりました？

Ririko

おぉー
わかりました。
ありがとうございます