x=1を代入すると 式の値は0 となるので、因数定理より(x-1)を因数にもつ
x³-3x+2= (x-1)(ax²+bx+c)
とおくことができる
右辺を展開して得られる 各次数の係数と、左辺の係数を比較して
x³︰a=1
x²︰-a+b=0
x︰-b+c=-3
定数項︰-c=2
よって a=1, b=1, c= -2
x³-3x+2= (x-1)(x²+x-2)
さらに因数分解して
x³-3x+2= (x-1)(x²+x-2)= (x-1)(x+2)(x-1)
=(x-1)² (x-2)
となります(ت)
因数定理まだ習っていませんでした。ありがとうございます！