Question

クマたろう

a＝ 2の時を分けて書く理由がよくわからないです(>_<)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Amamin

すでに何人かの方が説明されてるので不要かもしれませんが一応補足します

aの値により、不等式を等号に置き換えた場合の三次関数の解のもち方が異なります

つまり、
0<a<2とa>2の場合➡「異なる3つの解」a=2 の場合➡「二重解(x=2)と1つの解」
です

解のもち方のパターンが異なるため、二重解をもつa=2の時は場合分けして答える必要があります

クマたろう

気づかなくて遅れました
とてもわかりやすかったです！

Answer 2

miku

(x＋1)または(x-2)と(X-a)が同じになる場合を考えるからです。そうすると、2乗の部分が出てくるのでその分を考慮する必要が出てくるからです。aが正の定数という条件から同じになる場合はa=2のときと限定されますね

クマたろう

けどこんなふうに答えても同じこと言っているように思えてしまいます…

miku

a=2ですから2≦x≦2となります。これはx=2のことです。次に、2<aのときを考えてみましょう。具体的にa=3と考えると、2≦x≦3となりx=2とは異なる答えになりますね。よって分けて記述する必要があります。また先述の通り2乗があるのとないのとでは考え方が変わってきます。ここをしっかりと明記する必要があります。逆に言うと出題者側はここを見ています 。考え方が同じであればまとめることはできますが、(繰り返しになりますが)考え方が違うので…

ゲスト

a=2の場合だけは、右の範囲がx＝2とはっきり定まるからでは？

miku

そういうことです

クマたろう

なんとなく理解出来ました！
ありがとうございます