(1)のときは、a

Question

(1)のときは、a<0や0<=a<=2ですが、なぜ、(2)は、a<1やa=1になるんですか？
おしえてください！

ryo · Accepted Answer

x^2の係数が正⇔グラフは下に凸

グラフが下に凸のとき
最小値は 範囲の右端or頂点or範囲の左端
→定義域に頂点が含まれるかどうかで場合分け
（定義域と頂点の関係）
最大値は 範囲の左端or両端or右端
→範囲の両端の値が同じかどうかで場合分け
（定義域の中心と軸の関係）

今回は定義域が固定されていて、放物線が動くので、画像のような場合分けになる（汚くて申し訳ない）

+α
上に凸のときは、考え方は同じだけど
頂点or端点で最大値
端点で最小値
だから注意！

解答