1番は三角形の面積を出す公式で高さが等しいと考えてできたんだけど

Question

1番は三角形の面積を出す公式で高さが等しいと考えてできたんだけど
2番の考え方があまりよくわからないです
△ AFEの面積がAF ×ADになるのかがよくわからないです…
1番で証明した考え方から何となく予想してよって感じなんですか？

Amamin · Accepted Answer

解説は少しはしょってますね。
CFに補助線を引いてみましょう。

△ABCと△AFCは高さが同じなので、その比は 3/5
さらに △AFCと△AFEは高さが同じなので、その比は 2/5

よって △ABCと△AFEの面積比は、3/5 × 2/5 = 6/25 です。

他もAD、BEに補助線を引いて同様に考えればいいと思います

解答