この問題が解けないです。

Question

この問題が解けないです。
解き方の説明をして欲しいです！！

マスティ☆ · Answer

(2)もやり方は同じです。真似して自分でやってみてください。

マスティ☆ · Answer

以上より kの値が分かったので、求める円の方程式が求まります。

マスティ☆ · Answer

与式より、

x^2 ＋y^2 -4 = 0, x^2 ＋y^2 -4x -2y -8 =0.

この2つの円の交点を通る曲線の方程式は、定数k を用いて次のように表すことができます。

(x^2 ＋y^2 -4) ＋k(x^2 ＋y^2 -4x -2y -8) = 0.
 
この方程式が表す曲線は必ず2つの円の交点を通ります。なぜならこの方程式は交点の座標を代入すると、定数k がどんな値であろうと成り立つからです。

ここで点A(-2, 1)をこの方程式が表す曲線は通るから、点Aの座標、x=-2, y=1 を代入してもこの方程式は成り立つはずです。代入するとkの一次方程式になるのでそれを解いてk の値が定まります。
以上より、求める円の方程式が求まります。

マスティ☆ · Answer

教科書に類題が載ってるはずですが、それ見てもわかりませんか？

解答