Question

ゲスト

この頂点の座標、軸の方程式、y軸との交点の座標を求めてください!
答え
頂点の座標 (1/3,-2)
軸 x=1/3
座標(0,-1)

ですが、答えが出ません。
解き方を教えてください。

Answer 1

Mozart

y=(△)^2+☆と式を変形する。

頂点のx座標は()の中を=0として
方程式を解いたときの解。
【例】y=(3x-1)^2-2だったら
　3x-1=0 3x=1 x=1/3

頂点のy座標は☆。
【例】y=(3x-1)^2-2だったら
　y=-2

Mozart

よって頂点の座標は(1/3,-2)

軸の方程式は頂点のx座標と同じ。
つまり、今回の軸はx=1/3

Mozart

y軸との交点は式にx=0を
代入すればよい。
y=(3×0-1)^2-2
=(-1)^2-2
=1-2
=-1

よって(0,-1)

Mozart

今回の問題はあらかじめ式が
変形されていてやりやすいですが
実際はそうではないと思います。

平方完成がスピーディーに
使えるように頑張ってください。