解けます。ただし、注意が必要です。
yを消去すると、
3x-6=|x^2-4x+3| ・・・①
となりますが、この①式は右辺に絶対値がついているので、左辺は0以上です。
これを二乗すると
(3x-6)^2=(x^2-4x+3)^2
となりますが、この式では、①式の左辺が0以上という条件が抜けてしまいます。なので、①と同じ条件にするにはこれだけでは十分ではなく、
(3x-6)^2=(x^2-4x+3)^2・・・② かつ 3x-6≧0・・・③
とすれば必要十分です。
(もし分かりずらかったら例としてx=|-3|の両辺を二乗して考えてみるといいかも知れません。)
すなわち、4次方程式②の解のうち、③つまりx≧2を満たすものが求める解ということになります。
以上のように、両辺を二乗すると高次方程式になる上に新たに不等式も出てくるので、それだったら場合分けして解いたほうが楽ということを納得してもらえたら十分だと思います。
