問題 |x-1|+|x-2|の絶対値記号をはずせ。

Question

問題     |x-1|+|x-2|の絶対値記号をはずせ。

画像に解説が書いてあります。

どうして、( i )( ii )( iii )の式を作るのかわかりません。問題の解説も含めてそれぞれおしえてほしいです。

ゲスト · Answer

絶対値の中身がプラスになるかマイナスになるかで「場合分け」をします。一つの式に二つの絶対値記号があるこのような問題は基本、3つの場合に分けます。

(i)は|x-1|と|x-2|のどちらも絶対値の中身がマイナスの場合です。xに1より小さい数を代入するとマイナスになりますよね。

(ii)は|x-1|はプラス、|x-2|はマイナスになる場合です。

(iii)はどちらもプラスになる場合です。

分かって頂けたら嬉しいです‼︎ヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ

解答