Question

ゲスト

この問題の最小値を示す方程式が−a＋b＝3になるのがわかりません！3a＋b＝6、までは答えが出せたのですが…
解き方を教えてください！

Answer 1

慶

平方完成a(x+1)^2+b-a…①
軸x=-1 a>0より、下凸
-2<x<1

x=1のとき最大値6をとる。
①にx=1を代入して、3a+bより、
3a+b=6…②

x=-1(頂点)のとき最小値3をとる。
①にx=-1を代入して、-a+bより、
-a+b=3…③

②③の方程式を解く。
a=3/4、b=15/4

計算間違ってたらすみません…