Question

にゃまる

数B 数列です！
どのように考えればいいですか？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

古賀けんた

与えられた数列の第k項は、
1/(1+2+3+4+・・+k)=1/k(k+1)/2=2/k(k+1)

S=Σ【/k(k+1)

古賀けんた

S=Σ【k=1.2.3...n】2/k(k+1)
=2Σ【k=1.2.3...n】1/kー1/(k+1)
=2｛1-1/2+1/2-1/3+・・+1/n-1/(n+1)｝
＝2｛1-1/(n+1)｝
=2n/(n+1)