（1）与式より、y=-2x+6となります。これを、xyのyに代入すると、xについての二次関数になってくれます。これを平方完成すると、最大値の時のxは求められます。yは、与式を使って求められます。
（2）基本的には（1）とすることは同じで、与式から、yの2乗=-xの2乗+4となります。そして、xについての二次関数を作り、平方完成して、最大値を求めます。
まぁこんなものでしょう。
最大値、最小値と聞かれたら、何かの二次関数では？と疑ってかかるのも一つの手ですね。
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