Question

ともみん

解決しました！

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

R.S

78、AとCを結び、BDとの交点をOとします。平行四
辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるため、
OA＝OCとなります。AF＝CFより、三角形FAC
は二等辺三角形となり、FOは三角形FACの垂直
二等分線であることがわかります。
三角形DACにおいて、DはACの垂直二等分線上
にあるため、DA＝DCとなります。
平行四辺形の対辺は等しいため、AD＝BC
AB＝DCとなります。
以上のことから、AB＝BC＝CD＝ADとなるため
四角形ABCDはひし形となります。

ともみん

丁寧にありがとうございます！
とても分かりやすかったです！

Answer 2

R.S

76、まず、AとCを結びます。平行四辺形の対角線
はそれぞれの中点で交わるため、AO＝COとなり
ます。これと仮定、平行四辺形の対角線はそれぞ
れの中点で交わることを使えば証明できると思い
ます。

77、平行四辺形の上下の角(例.角BADと角ABC)
の和は180度となります。仮定より、平行四辺形
の4つの角はそれぞれ二等分されているため、
角BAEと角ABEの和は90度となり、角AEBは
90度となります。対頂角は等しいため、
角AEB＝角FEH＝90度となります。
また、三角形BHCにおいて、角HBCと角HCB
の和も90度となり、角BHCは90度となります。
これらを利用すれば求められると思います。

ともみん

ありがとうございます！
やってみます！