答えは3／10（10分の3）なんですが、

Question

答えは3／10（10分の3）なんですが、
解答に、

5人から3人を選ぶのは、5個のものから3個選んで並べる並べ方が
5×4×3（通り）
その各々に関して、3つの順列分だけ多く数えているから、
(5×4×3)÷(3×2×1)＝10(通り)
BとCが選ばれる選び方は、あと一人選ぶ選び方に等しいから、3通り。

とあったんですが、意味がわかりません！どなたか解説おねがいします。特に4がどこからくるのかとかわかりません！

ゲスト · Accepted Answer

最初、ABCDEの5人から一人選ぶ
↑5通り
次に、選ばれなかった4人から一人選ぶ
↑4通り
次に、選ばれなかった3人から一人選ぶ
↑3通り
よって、5×4×3 通り

ところで、この方法で決めると、
例えば、
ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA
という選び方を別々に数えています。
これを調整するために、
3個のものを並べる方法の数
3×2×1で割って、
(5×4×3)/(3×2×1)=10 (通り)
となります。

BとCが決まっているとき、
残りはADEから1つ選ぶことになるので、3通り。

よって、確率は、
3/10

解答