スッキリできました！！！★
分かりやすい図と丁寧な説明をありがとうございました(*^_^*)

図を載せるの忘れてました‼
すみません

1を5倍してるからですよ‼
僕が言いたかったことは、こんなかんじの図のことです。
ゲジゲジしてるところが、今回のsinの範囲になりますよね。
その範囲内を見て、sinの最大と最小を考えます。
sinの値というのは、単位円のyの値と等しいと考えるとわかりやすいはずです。逆に、cosの場合はxの値と等しくなりますね。
今回は、それをそれぞれ5倍すればOKというわけです‼♪
5倍のsinの範囲なので♪
あと、図が少しいびつですみません。笑

なおきさんへ
なるほど！！ありがとうございます！
a≦2θ+a≦π+aから、-5sina≦5sin(2θ+a)≦5になるらしいんです。-5sinaが出てきた理由はわかるのですが、何故最大値のところに5が出てきたのかがイマイチわかりません。もし良ければ教えてください

範囲は、単位円の図をかいて考えるといいと思います。
単位円の第一象限に角度αがあります。
そして、2θ＋αの範囲は、αからπ＋αまでなので、第一象限からπ進んだ第三象限までの範囲となります。
その範囲の中でsinの値を考えると、sinが最大となる角度π/2は範囲内にあります。
また、sinが最小となる角度は、π＋αになっています。
だからsinの範囲は、
最小がsin(π＋α)
最大がsin(π/2)
となるわけです‼♪