Question

なわみ

この放物線上に点Pをとり、△PADの面積が□ABCDの面積の2分の1になるようにする。
このとき、点PのX座標を全て求めよ。

画像の通りここまではわかりましたが
求め方をできれば詳しく教えてください。

Answer 1

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Qタロー

等積変形をうまく使う。全てと書いてあるときは二つ以上答えがあります。後は計算してみて

なわみ

-√2、０、√2、にどうなるんですか汗

Answer 2

ゲスト

答えは-2√2、0、2√2 ではないですか？

なわみ

こっからどうするんですか

なわみ

答えはそうなります！

ゲスト

y=8の直線を引いてみてください。そうするとADから高さ4の平行な直線なので面積が8の三角形が作れます。

ゲスト

あとはy=x^2にy=8を代入すればOKですよ！

Answer 3

ゲスト

他の方がすでに回答していますが、底辺が共通で底辺と平行な直線上に頂点を持つ三角形の面積は等しいので、写真の問題なら
底辺がADでy=0つまりx軸とy=8の直線上に頂点がある三角形の面積は全て等しいです。
あとは上の二つの直線とグラフの交点の座標を調べればOKです。

なわみ

なんでy＝8になるんですか汗

なわみ

答えは

なわみ

-√2、０、√2です

Qタロー

2ルート2ではないですか？

Answer 4

ゆづ☆*龍。

底辺（AD）が分かってるので高さは４
よってX座標は8と0だと思います。