Mathematics
มัธยมปลาย
แก้ไขปัญหาเสร็จสิ้น

積が252,最大公約数が3の2つの自然数a,b(a<b)の組をすべて求めよ。
という問題なのですが、解答に

最大公約数が3であるからa,bは
a=3a' b=3b'
と表される。ただし、a',b'は互いに素である自然数で……

とあるのですが、なぜ互いに素でないとダメなのでしょうか?

คำตอบ

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

互いに素でないとき、
a,bは3以外に公約数をもつ。

最大公約数は3と矛盾する。

なるほど!!
ありがとうございます!

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