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2かつ3かつ5の倍数は
最初に求めた2の倍数、3の倍数、5の倍数の全てに当てはまるので同じ数字が3つ分足されてしまっています。
次に2かつ3の倍数、2かつ5の倍数、3かつ5の倍数を引くのですが、このときも全てに当てはまるので3つ分引かれてしまいます。
すると2かつ3かつ5の倍数は
3-3=0 となってしまい結局1回も数えられて無いことになってしまいます。
だから最後にもう一度2かつ3かつ5の倍数の個数を足すのです。
わかったでしょうか？
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わかり易かったです。
回答ありがとうございました！