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「ax^2+2x+a<0の解がすべての実数であるとき、aの範囲を求めよ」
⇔「ax^2+2x+aのxにどんな実数を入れてもax^2+2x+a<0が成り立つようなaの範囲を求めよ」
判別式をDとおいてD<0となるaを求める問題ですね。
ただ、この二次不等式は常に負でなければなりませんから、まずa<0(上に凸)であることに注意すれば解けます。
<0は判別式の答えが0より小さくなるってことですか?
それとも、aやxの解が0より小さくなるってことですか?
お願い致します。
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「ax^2+2x+a<0の解がすべての実数であるとき、aの範囲を求めよ」
⇔「ax^2+2x+aのxにどんな実数を入れてもax^2+2x+a<0が成り立つようなaの範囲を求めよ」
判別式をDとおいてD<0となるaを求める問題ですね。
ただ、この二次不等式は常に負でなければなりませんから、まずa<0(上に凸)であることに注意すれば解けます。
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