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b/n+1はnが含まれているので、公比にはできません。
nが漸化式に含まれているときは、階差数列の形以外は基本的に置き換えが必要です。
置き換えるときは両辺のnについての式が同じ形をしていることが重要です。
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これなら、両辺が同じ形をしているので、解答のように置き換えることができます。