Question

ゲスト

2x²－X－3＞0, x²＋(2a－3)X－4a＋2＜0 を同時に満たす整数Xがただ１つ存在するときの、定数aの値の範囲を求めよ。

この問題で、
(1)－2a ＋1＞2 つまり a＜－1/2のとき
(2)a=－1/2のとき
(3)－2a＋1＜2 つまり a＞－1/2のとき

と、場合分けします。なぜこのような場合分けになるのか詳しく教えてください！