Question

ゆいか

解説の12行目に載ってるsin（180度ーA）＝sinAになるのはどうしてですか？

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mizuho

三角関数は円を使うとわかりやすいですよ。
sinはy軸で表せるのでそこに注目してみるとsinAとsin(180-A)のy軸の値は同じなのでsinA=sin(180-A)となります。

ゆいか

よくわからないです

ゆいか

すみません！

ゆいか

ありがとうございます

mizuho

三角比は半径１の円で考えるのが基本です。
半径１の半円上に∠AOP=A°となるような点Pを取ります。次に∠AOQ=180°-A°となるような点Qを取ります。（図1）
すると点Pと点Qはy軸対称なのがわかります。すなわち、点Pと点Qのy座標が同じなのがわかります。
三角比を円上で考えるとsinの値はy座標、cosの値はx座標で表せます。
ということはy座標が等しい点Pと点Qはsinの値も等しい。
つまりsinA=sin(180-A)となります。
教科書も読んでみると具体的な例など載っているので理解しやすいと思います。
理解しづらかったらごめんなさい。

ゆいか

めっちゃわかりやすかったです！！ありがとうございます、ほんと。頭よくなれました！！ありがとうございました！！

mizuho

お役に立てて良かったです。
頑張ってください！

Answer 2

ヒロ

単位円を描いて縦横をグラフみたいにxyとして角Aの三角形をかいてみると縦がsin横をcos考えることができます。つまり角Aの三角形の高さがsinAとなるわけです。
次に角Aの外角で三角形Aとは違う三角形を作ります。つまり180°-Aの三角形です。その三角形の高さは三角形Aと変わらないのでsinAとなるわけです。

すみません今外にいるので図で説明ができません
分かったでしょうか？

ゆいか

ありがとうございます。なんとなくわかってきました。

ヒロ

よかったです。

ヒロ

数学はわかるまでが難しいですよねw

ヒロ

頑張ってください！さっきから改行しようと思って送信押しちゃってすみません！

ゆいか

ありがとうございます！頑張ります！！笑私もそれよくなります笑笑

Answer 3

ゆー

公式みたいなもんです
単位円を使ったら何でそうなるかわかります

ゆいか

暗記ですか？？

ゆー

暗記だね

ゆいか

ありがとうございます！