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式を有理化することからですね。
今回は分母がやっかいなのですが
（a＋b）（a－b）＝a^2－b^2
を利用します。
式の分母分子に√5＋2をかけ算して
与式＝（中略）＝√5＋2
2＜√5＜3より
a＝4 b＝√5＋2－4＝√5－2
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