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答えが汚い数で合ってるかわかりませんが、やり方的にはこれでよいと思います。
共有点ひとつということで、重解のときと、２つ解のときで考えます。
前者は判別式=0と、軸が正を言えばよく、
後者は判別式>0と、下に凸だから、f(0)<0を言えばよいと思います
たぶん5と-1じゃなく-5と1だと思います
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やり方まで分かりやすく教えていただきありがとうございました！！