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底面の半径から求めた円周(扇形)と母線から求めた円周(円)を比べて考える。
底面から
円周の公式:直径×円周率
6×2×π＝12π →①
母線から
母線は側面の扇形の半径。
10×2×π＝20π →②
①②を使って中心角を求める
両方とも比べられる量/元にする量でそろえると比が同じになる。
①/②＝中心角/360 (1周は360°より)
つまり
12π/20π＝中心角/360°
πは邪魔なので約分
12/20＝中心角/360°
左辺を約分したくなりますが、
この場合割るよりも分母をそろえた方が楽なので左辺の分子と分母に18をかける(360÷20より)
12×18/20×18＝中心角/360°
216/360＝中心角/360°
よって中心角は 216°(答)
有難うございます!!