Eを通りADに平行な直線とBCとの交点をFとします。
BD:DC=2:1
△ABDで、BE:EA=9:4より
BF:FD=9:4
よって、BF:FD:DC=18:8:13
EI:IC=8:13
△AIC=13/21△AEC
△AEC=4/13△ABC
以上から
△AIC=4/21△ABC=4/21S

三平方の定理だとめっちゃ手間がかかりそうなんでふつーのやり方おしえてくださいー

三平方の定理でやってみたいとおもいます！

三平方の定理をご存知なら、直接面積を求めることもできますね。

問7は少しお考えください
先ほど書きましたが、解法は同じ感じです。