問題の条件を満たすのは、
①A君が0点でB君が1点のとき。
②A君が0点でB君が2点のとき。
となります。
①はとりあえず後回しにするとして
②からやってみますね。
②の場合というのは、2回ともB君が表を出して、
A君が裏を出す確率なので、
1/4×1/4=1/16
となります。
次に、①の場合ですが、
A君が裏でB君が表の場合1点になります。
これが、1回目か2回目のどちらかであれば良いので
2通りとなり、
1/4×1/2×2=1/4となります。
で、①+②=1/16+1/4
=1/16+4/16=5/16
となりますね。
②がわかりにくいかも知れませんが、
何通りあるか考えると良いかもしれません。
表を◯裏を✖️としたときにB君に点数が入る通りの数を数えると、B君に1点が入ったとき◯とすると
A◯B◯➡︎✖️
A◯B✖️➡︎✖️
A✖️B◯➡︎◯
A✖️B✖️➡︎✖️
となって、
1/4が1回目の確率となるのですが、
2回目に0点となる確率は
A表B表とA裏B裏の2通りあるので
1/2となります。
これで1/4×1/2なのですが、
これが1回目と2回目の順序が逆になる場合もあるので×2となり
1/4×1/2×2=1/4
となるわけです。
頑張ってください(^ ^)
