Question

よっしー⊿

『次の直線、放物線をX軸，Y軸，原点に関して、
それぞれ対称移動して得られる直線、放物線の方程式を求めよ。』という文で、答える式が平方完成した式でもいいんですか？

２次関数とグラフ 対称移動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

三代目本田屋

y=x^2-x-6
=(x+2)(x-3)
となり
x=-2,3の時にy=0になるのだから
x=2,-3の時がy軸に対称な式になるので
y=(x-2)(x+3)
=x^2+x-6
となりますね。
次にx軸に対称な式は
y=(x+2)(x-3)×(-1)なので
y=-x^2+x+6
となります。
原点に対称な式は
全て入れるので
y=(x-2)(x+3)×(-1)
=-x^2-x+6
となりますね(^ ^)

考え方としては、
y=0の時のxの値を調べて、
その2点の位置をy軸に対称にしてみると事です、

x軸に対称な式というのは、
y=ax^2+bx+c
という式があったら
(ax^2+bx+c)×(-1)
すると良いです。

原点に対称なのは、その両方が入ったやつになります。

少しわかりにくいかもですね(^^

よっしー⊿

ほんとに詳しくありがとうございます…m(_ _)m
助かりました(_ _)

Answer 2

三代目本田屋

とりあえず問題の、グラフを見せてもらえれば答えられます。

よっしー⊿

このような問題なんですけど、大丈夫でしょうか…m(_ _)m

三代目本田屋

⑸y=-2x^2+x
=-x(2x-1)となるので
x=0,1/2の時y=0になります。
y軸に対称な式は
x=0,-1/2の時にy=0になる式なので
y=-x(2x-1)
=-2x^2+x
ですね。
x軸に対称なのは
y=2x^2-x
となり、
原点に対称なのは
y=2x^2+x
となるのではないでしょうかね(^^