質問されてから少し期間が空いているので、もう必要ないかもしれませんが答えさせていただきます(*^^*)
13世紀の後半に、後嵯峨上皇の子供二人が皇統を巡って対立します（身も蓋もなくいえば「どっちが天皇の座につくのか」ということ）。その時の二人の子供に連なる血筋のことをそれぞれ持明院統と大覚寺統といいます。
持明院統→後深草天皇系
大覚寺統→亀山天皇系
親政で有名な後醍醐天皇大覚寺統だったりします(о´∀`о)
反対に、足利尊氏が擁立した光明天皇は持明院統です。
…といった感じで私は理解してますが、間違えているかもしれないので確認してみてください(´・ω・`)
長文失礼しました。
