数学
高校生
解決済み

この問題の解説でなぜ3乗にして、考えるのかわかりません。
出来ればそのあとの式(?)の解説もお願いします。
明日がテストなんで……

回答

✨ ベストアンサー ✨

自分も合同式使えないです 笑

こういう問題は 余りが1になるものを
見つけるのがポイントです‼️

この問題では
bの2乗→余り 2
bの3乗→余り 1 ←見つけた‼️

bの50乗 は
「bの3乗が16個」と「bの2乗」
でできています

「bの3乗が16個」あろうと
余りは1ですね
→bの50乗の余りに関係しない
(言い方があれですが……)

「bの2乗」は余りが2 なので

bの50乗 の余りは2 です

わからないとこがあったら言ってください‼️

Monky

ありがとうございます!
何となくわかりました 笑

bの50乗は、「bの3乗が16個」と「bの2乗」からできている。
というところがわからないのですが…
どのようにして、考えるのですか?

Yuu

50÷3=16あまり2

(50=3×16+2)
↑50 は 3が16個 と 2 でできています

またわからないとこがあったら言ってくださいね‼️

Monky

わかりました!
ほんと助かりました!ありがとうございます

Yuu

いえいえ‼️
テスト頑張ってください‼️

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回答

3条すればmod7で考えると1と合同になって、つまり、1を何乗しても1じゃん?だから、やった〜、一気に乗数がへった!ってするためだね

Monky

modとかの意味とか、使い方とか教科書よんでも、よくわからなくて…
すいません。

なお

授業で習わなかったのかな?
modは余りでグループわけだね
だから、mod7の世界では、1と8が同じに見える!ってことだねw

Monky

わかりました! ありがとうございました

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合同式の使い方は分かりますか?
b≡4
b2乗≡2
b3乗≡1
とあまりが1になるようなbの値がb3乗ということになります。あとは解説にある通りですが、分かりますか?

Monky

合同式がよくわからなくて…
それを使わなくてもできるってきいたことがあったのですが…
やっぱり、合同式を使った方がわかりやすいですか?

浜.

合同式使った方が、楽です。やり方としては、(7k+4)3乗で数の部分だけ見れば、合同式と同じ考え方できますが…なぜなら7kは割り切れる部分なので考えなくていいんです。

Monky

わかりました! ありがとうございました

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