3^100 = (3^3)^33 × 3
= 27^33 × 3
= (13×2 + 1)^33 × 3
modを習っていれば、
≡ 1^33 × 3 = 3 (mod 13)
習っていないなら、
二項定理から、計算して、
= (13k + 1) × 3 (kはある整数)
= 13×3k + 3
よって、余りは3
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