Question

ルコル

数Aのすべての整数解を求める
問題です。。

オレンジの波線で引いた
24の数字がなぜ、
上の式では『−24』で
下の式では『24n』に
なるのですか??

符号が逆になる理由を教えてください!!

yについての式も
教えて欲しいです…。（汗）

整数解 一次不定方程式

Answer 1

ウィズ

17x + 24y = 1
17・(-7) + 24・5 = 1 ←適当に見つける
辺々引く
17(x+7)+24(y-5) = 0
17(x+7) = -24(y-5) = 24(5-y)

17と24は互いに素であるから
x+7は24の倍数なので
x+7 = 24n ⇔ x = 24n - 7
5-yは17の倍数なので
5-y = 17n ⇔ y = 5 - 17n
(nは全ての整数)

ルコル

丁寧に教えてくださって
ありがとうございますっ!!!