辺OCの中点をNとおきます。
△ONM≡△CNMだから
線分MN⊥線分OCで
MNは△OMCの高さになります。
底辺はOC＝6
MNを求めるには
直角三角形MNCで考えます。
NC＝3
MC＝OM＝3√3
三平方の定理でMNを出す。
二は正解だと思います。
三は15／2 cm＾2 になりました。
△OACと△OABは正三角形なので
線分OMと線分ONは両方、正三角形の
垂直二等分線になっています。
30°60°90°の三角形の辺の比から
OM＝ON＝3√3 ※ とわかります。
(1)でMN＝3とわかっているので
△OMNは※より、二等辺三角形です。
線分MNの中点をPとおくと
線分OPは△OMNの高さにあたります。
線分OPの長さは△OMPで三平方の定理を使って求めます。
底辺MN×高さOP÷2で面積が出せます。
あるいは、頂点から底面に対して垂線を下ろすと底面の正三角形の重心を通ることを利用してもできます。
重心は高さを2：1に内分します。