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△AOCと△BOCの面積の比が、
2:3と言うことは、それぞれの三角形の底辺をOCとした場合、点A,Bまでのy軸からの距離が高さになるので、それが2:3になると言うことです。
求める点Aのx座標をxとすると、
点A=(x,1/2x^2)となります。
また、点Bの座標は、
点B=(-3/2x,9/8x^2)となります。
で直線ℓの傾きが3なので
点A,Bの傾きが3となれば良いので
点A,B間の傾きを求めます。
まずxの増加分=(-3/2x)-x=-5/2x…①
次にyの増加分=(9/8x^2)-(1/2x^2)
=5/8x^2…②
傾き=②÷①より
5/8x^2÷(-5/2x)
=5/8x^2÷(-20/8x)
=-1/4x…③となります。
で③=傾き3なので
-1/4x=3
x=-12
となり、点Aのx座標は-12となり
y座標は1/2×(-12)^2=72
で、答えは
(-12,72)となります。
ちなみに、この答えから点Bを求めると、
点B=(18,162)
となり傾きを求めると
(162-72)/(18-(-12)
=90/30=3となるので合っていると思います^_^
頑張ってください^_^
補足していただいてありがとうございます^^
お二方ともとーっても詳しい解説ありがとうございます‼︎
このような傾向の問題は比を文字で置いてあげることが大切なんですね！
頑張って解いて見ます。
補足失礼します。
点A のx座標を x と置いた時
点A のy座標は
二次関数 y = 1／2x^2 の x に
x を代入すれば出るので
点A のy座標は 1／2x^2 となります。
同じく
点B のy座標は
二次関数 y = 1／2x^2 の x に
- 3／2x を代入すれば出るので
点B のy座標は 9／8x^2 となります。
本田屋さん、勝手に補足すみません(>_<)
省略されていたので
数学が苦手な人はわからないかもしれないと思い
勝手に補足させて頂きました(´ ･ ω ･ `)
申し訳ないです…