⑴点A,Bの座標を求めます。
点A=(-1,1/2)
点B=(3,9/2)
から傾きを求める。
傾きa=(9/2-1/2)/3-(-1)
=4/4=1
y=x+bに(3,9/2)を代入
9/2=3+b
b=3/2
A.y=x+3/2
⑵少し面倒くさいですが
四角形CAOBを、△BCAと△AOBの2つに分割して、
まず△BCAを求めます。
△BCAで、底辺をBCとすると、
底辺=3+3=6となり、
高さは
高さ=9/2-1/2=4
で6×4×1/2=12…①
で
△BCA=12㎠となります。
次に△AOBの面積を求めます。
y軸で2つの三角形に分けて計算すると
3/4+9/4=3…②
で①+②=12+3=15
となり答えが
15㎠となります。
⑶△PABと△POBにおいて、
PBはどちらの三角形でも同じなので、
PBを底辺として、点Oと、点Aまでを高さとした三角形の面積が同じになれば良いので、
OAとPBが平行になれば高さがいっしよになるので、
まずAOの傾きを求める。
AOの傾きは
(0-1/2)/(0-(-1)=-1/2となる為
直線PBの傾きも-1/2になれば良い。
点Pの座標は(x,1/2x^2)なので
傾きは
(9/2-(1/2x^2))/(3-x)=-1/2
9-x^2=x-3
x^2+x-12=0
(x+4)(x-3)=0
x=-4,3
条件よりx＜-1だから
x=-4
y=1/2x^2に代入して
y=8
答え:(-4,8)
となります。
わからない所があればまた投稿してください^_^
