⑶
まず正方形の面積を求めます。
細かい計算は省きます。
正方形ABCD=36
次に、△AECの面積は正方形ABCDの1/4と書いてあるので
△AEC=36×1/4=9…①
とわかります。
△AEC=△EFC+△EFAと分割できるので
△EFCと△EFAの面積がわかれば答えが出せます。
EFの長さをxとすると、
△EFC=x×2×1/2=x
△EFA=x×4×1/2=2x
となるから
△EFC+△EFA=x+2x=3x…②
①②より
3x=9
x=3
答え:EF=3
⑷点Fのy座標は⑵の直線ACの切片なので
点Fの座標は(0,4)となるので、
⑶よりEF=3だから
点Eの座標は、(0,7)となります。
点A=(4,8)
点F=(0,7)
の2点を通る直線の式は、
切片が7だから
y=ax+7
傾きa=(8-7)/(4-0)=1/4
となり求める直線の式は
y=1/4+7
となりますね。
答え:y=1/4+7
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