条件式よりy^2=4-x^2
このときy^2≧0から4-x^2≧0
これを解くと-2≦x≦2で
この不等式の元で4x+y^2にy^2=4-x^2を代入するとxの二次方程式で表せるので、平方完成していくと最大最小が求めることができます
回答
(1)まず与えられてる式を平方完成します
するとy=(x-m/2)^2-m^2/4+m
で、下に凸な二次関数なので頂点のy座標すなわち
-m^2/4+mが最小値をとり、それを問題文よりkとおいてるのk=(mの2次式)と表せて同様にmの2次式を平方完成していくとkの最大値が求まると思います
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